segunda-feira, 1 de junho de 2009

Estudos Matemáticos

O xadrez também se mostra muito interessante do ponto de vista matemático. Diversos problemas de natureza combinatória e topológica ligados ao enxadrismo são conhecidos e foram estudados nas últimas centenas de anos. Em 1913, Ernst Zermelo utilizou estes estudos como a base de sua Teoria dos Jogos Estratégicos, que é considerada como uma das predecessoras da Teoria dos Jogos.

O desafio mais importante da matemática ligada ao enxadrismo foi o desenvolvimento de algoritmos que possibilitassem que uma máquina pudesse jogar xadrez. A idéia de criar tal máquina data do século XVIII. Por volta do ano de 1769, o autômato enxadrista conhecido como O Turco tornou-se famoso na Europa. Neste caso, o Turco era apenas uma fraude engenhosa e suas pretensas habilidades como exímio enxadrista eram proporcionadas por um anão, que escondido dentro de suas engrenagens, operava o braço mecânico do autômato com perfeição.

Estima-se que o número de posições legais de peças sobre o tabuleiro de xadrez está situado entre as potências de 1043 e 1050 com uma árvore de complexidade de aproximadamente 10123. A árvore de complexidade do xadrez foi determinada pela primeira vez pelo matemático norte-americano Claude Shannon, uma grandeza hoje conhecida como o Número de Shannon. É possível se ter uma idéia aproximada do escopo deste número sabendo-se que, como comparação, o número de átomos no Universo é estimado em 1079, ou seja, o número de lances possíveis excede em muito o número de átomos presentes no universo conhecido. Outros cálculos indicam que há 170 setilhões (1,7 × 1023) de maneiras de se fazer os dez primeiros movimentos numa partida de xadrez.

Shannon publicou em 1949 um artigo intitulado Programming a Computer for Playing Chess e no ano seguinte chegou a construir uma máquina para jogar finais simples de partidas.

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Pesquisas Psicométricas

Em 1894, o psicólogo e pedagogo Alfred Binet conduziu um dos primeiros estudos psicológicos sobre o enxadrismo, investigando por meio da psicometria as facilidades cognitivas apresentadas pelos mestres de xadrez que disputavam partidas simultâneas de olhos vendados. Binet tinha a hipótese inicial que a habilidade de jogar bem estava relacionada com as qualidades fenomenológicas da memória visual, entretanto, após estudar os questionários dos mestres participantes da pesquisa, concluiu que a memória era apenas um dos elementos na cadeia cognitiva de todo o processo. Os enxadristas tiveram os olhos vendados e foram solicitados a disputar partidas às cegas. Foi observado que somente os mestres eram capazes de jogar sem verem a disposição das peças no tabuleiro por uma segunda vez, enquanto que para os amadores e enxadristas de nível intermediário foi uma tarefa impossível de realizar. Posteriormente concluiu-se que experiência, imaginação e memória eram elementos essenciais no processo cognitivo das mentes dos grandes mestres.

O jogo [de xadrez] com olhos vendados contém tudo: poder de concentração, nível de instrução, memória visual, para não mencionar também o talento estratégico, a paciência, a coragem, e muitas outras faculdades. Se fosse possível ver o que se passa na cabeça de um enxadrista, iríamos descobrir um irrequieto mundo de sensações, imagens, movimentos, paixões e um panorama sempre mutante de estados de consciência. As nossas mais precisas descrições, comparadas às deles, não passam de esquemas grosseiramente simplificados.
— Alfred Binet

Esta linha de pesquisa psicológica no enxadrismo foi seguida na década de 1950 por Reuben Fine, que, além de psicólogo, era grande mestre, e por Adriaan de Groot na década de 1960.

De Groot demonstrou que os mestres de xadrez podem rapidamente perceber os pontos-chave de uma posição. De acordo com De Groot, esta percepção intuitiva, adquirida por anos de prática e estudo, é mais importante que a mera capacidade de calcular variantes no transcorrer de uma partida. De Groot também demonstrou que os mestres podem memorizar posições visualizadas por poucos segundos quase que perfeitamente. A capacidade de memorização por si só não foi relevante para esta habilidade, uma vez que mestres e iniciantes, ao visualizar com posições aleatórias de peças de xadrez, tinham a mesma capacidade de lembrá-las. Na verdade, é a habilidade de reconhecer padrões, que são então memorizados, que diferencia os enxadristas de alto nível dos principiantes. Quando as posições das peças eram retiradas de partidas reais, os mestres conseguiam memorizá-las quase que perfeitamente.

Atualmente há uma extensa literatura tratando sobre a psicologia aplicada ao enxadrismo.

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Influência na Cultura Ocidental

Na Idade Média e durante a Renascença, o enxadrismo tornou-se parte da cultura da nobreza, sendo usado tanto para o entretenimento de reis e cortesãos, quanto para o ensino de estratégia militar, sendo ainda praticado nos círculos de clérigos, estudantes e mercadores e penetrando também na cultura popular da Idade Média. O xadrez passou então a ser conhecido como o Jogo dos Reis. Um exemplo é a ópera do século XIII, Carmina Burana, cuja 209ª canção começa com os nomes das peças de xadrez ("Roch, pedites, regina..."). Belíssimos conjuntos de peças de xadrez usados pela aristocracia da época foram perdidos em sua maioria, mas alguns exemplares sobreviventes, tais como as Peças Lewis, são considerados como de altíssima qualidade artística.

O tema enxadrismo serviu com freqüência como base de sermões sobre moralidade. Um exemplo é o Liber de Moribus Hominum et Officiis Nobilium Sive Super Ludo Scacchorum, escrito pelo monge dominicano italiano Jocobus de Cessolis, aproximadamente no ano de 1300. O popular tratado foi traduzido para diversos idiomas (impresso pela primeira vez em 1473, Utrecht) e foi a base para o livro de William Caxton, The Game and Playe of the Chesse (título em inglês arcaico), um dos primeiros livros impressos em língua inglesa em 1474.

As diferentes peças de xadrez serviam como metáforas para diferentes classes sociais e os deveres humanos foram comparados às regras do jogo ou às propriedades visuais das peças. Durante o Iluminismo, o xadrez surge como um útil instrumento para o auto-desenvolvimento intelectual. Por outro lado, autoridades políticas e religiosas de diversas localidades chegaram a proibir que o jogo fosse praticado sob alegações de frivolidade, dentre outras acusações infundadas.

O xadrez foi também retratado nas artes, usado como metáfora de combate, como símbolo da supremacia da lógica, ou ainda, no espírito dos moralistas medievais, como uma alegoria da vida social. Obras importantes, onde o xadrez desempenha um papel principal, vão desde a peça teatral A game at chess, de Thomas Middleton, passando pelo Alice no País do Espelho, de Lewis Carroll, até The Royal Game, de Stefan Zweig, ou The Defense, de Vladimir Nabokov. Benjamin Franklin escreveu um importante artigo sobre as virtudes da prática do jogo denominado The Morals of Chess em 1750.

O xadrez também está presente na cultura popular contemporânea. Por exemplo, em O Sétimo Selo, um filme de Ingmar Bergman, um cavaleiro cruzado disputa uma partida de xadrez contra o Anjo da Morte. O personagem Harry Potter, de J.K. Rowling, disputa o Wizard's Chess, enquanto os personagens de Jornada nas Estrelas preferem o Xadrez Tridimensional e o herói de Lances Inocentes reluta em adotar os pontos de vista agressivos e misantrópicos do seu instrutor.

O jogo de xadrez não é meramente um divertimento ocioso; diversas e muitas valiosas qualidades da mente, úteis no decurso da vida humana, são adquiridas e fortalecidas por meio dele, de modo a tornarem-se hábitos preparados para todas as ocasiões; pois a vida é uma espécie de xadrez, na qual temos pontos a ganhar e competidores ou adversários a enfrentar, e na qual existe uma ampla variedade de acontecimentos bons e maus, que são, em certo grau, os efeitos da prudência ou a falta dela.

— Benjamin Franklin, in The Morals of Chess (1779)

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No Mundo Lusófono

Brasil

No Brasil, os campeonatos nacionais ocorrem desde 1927, sendo que o primeiro campeão foi Souza Mendes em campeonato disputado no Rio de Janeiro. O primeiro campeonato brasileiro feminino ocorreu em 1960 na cidade de Brusque e a primeira campeã foi Dora Rúbio.

Na literatura enxadrística, o Xadrez Básico, escrito pelo médico e mestre nacional Orfeu D’Agostini, influenciou gerações de enxadristas brasileiros, assim como o Manual de Xadrez, de Idel Becker e publicado em 1948. O Xadrez Básico tornou-se um best-seller no Brasil, tendo sido publicado pela primeira vez no ano de 1954. Na atualidade, um dos autores mais importantes é o MI Rubens Filguth que escreveu uma biografia de um dos mais importantes enxadristas brasileiros, intitulada Mequinho, o perfil de um gênio, a obra de referência Xadrez de A a Z e organizado a coletânea de ensaios A Importância do Xadrez, dentre outras obras.

Henrique Mecking, mais conhecido como Mequinho, é considerado o mais importante enxadrista brasileiro, tendo alcançado o seu auge no ano de 1977, quando foi considerado o terceiro melhor jogador do mundo, superado apenas por Anatoly Karpov e Viktor Korchnoi. Todavia, uma doença grave, a miastenia, que compromete seriamente o sistema nervoso e os músculos, fez Mequinho abandonar as competições em 1978. No estágio mais grave da doença passou a frequentar os cultos da Renovação Carismática Católica. Ao se recuperar, passou a dedicar-se integralmente à religião, mas sempre alimentou a esperança de voltar a jogar xadrez. Finalmente voltou a jogar em 1991, num match de seis partidas contra o grande mestre Pedrag Nikolic. Em 2001, venceu Judit Polgar, a maior enxadrista do mundo. Mequinho vem participando de diversos torneios pela Internet e é atualmente um Grande Mestre Internacional, com uma pontuação de 2.565 no rating FIDE, ocupando a quarta posição no ranking brasileiro no início de 2008.

Em 2008, o campeão brasileiro absoluto pela Confederação Brasileira de Xadrez (CBX) é o MI André Diamant e a campeã, a MIF Joara Chaves.

No mesmo ano, a CBX organizou o I Campeonato Brasileiro pela Internet, disputado nos servidores do Internet Chess Club, cujo campeão foi o GM Henrique Mecking após final contra o GM Rafael Leitão, sendo o título decidido em um tie-brake.

Portugal

Nascido em Portugal no Século XV, o teórico e problemista Pedro Damiano, natural de Odemira, foi o autor de um dos primeiros tratados sobre enxadrismo, escrito originalmente em italiano e espanhol, denominado Questo Libro e da Imparare Giocare a Scachi, publicado em 1512, em Roma, cidade para onde havia se refugiado, quando da expulsão dos judeus de Portugal, durante o reinado de D. Manuel I. Em sua homenagem, realiza-se anualmente na vila de Odemira o torneio de xadrez Open Internacional Damiano de Odemira. Na vila há também um monumento em memória a Damiano.

Nos dias atuais o campeão de Portugal é o Grande Mestre Luis Galego que detém um rating FIDE de 2.529 pontos em janeiro de 2008.

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quarta-feira, 27 de maio de 2009

Era pós-guerra (1945 até o presente momento)

Após a morte de Alekhine, o novo campeão do mundo foi selecionado em um torneio de enxadristas de elite, organizado pela FIDE que, desde então, vem conferindo o título. O vencedor do torneio de 1948, o soviético Mikhail Botvinnik, iniciou um era de hegemonia soviética no mundo do xadrez. Até a dissolução da União Soviética, houve somente um campeão do mundo não-soviético, o norte-americano Robert Fischer.

No sistema informal que era adotado anteriormente, o campeão do mundo tinha o direito de decidir com qual desafiante disputaria o título mundial, ficando a cargo do desafiante a busca por patrocinadores para o match. A FIDE veio então a estabelecer um novo e moderno sistema de torneios de classificação e matches que substituía este sistema arcaico. Os melhores enxadristas do mundo passaram a ser selecionados primeiramente nos Torneios Zonais, sendo seguidos pelos Torneios Interzonais. Os melhores finalistas dos Torneios Interzonais participam do Torneio de Candidatos que, por sua vez, definirá quem será o desafiante que poderá então disputar a coroa com o campeão do mundo. Um campeão derrotado neste match final tinha o direito de jogar um rematch no ano seguinte. O sistema funcionava em um ciclo de três anos.

Botvinnik venceu o campeonato mundial em 1948 e reteve a coroa nos anos de 1951 e 1954. Em 1957, a perdeu para Vasily Smyslov, mas recuperou o título pelo rematch em 1958. Em 1960, ele perdeu novamente para Mikhail Tal. Botvinnik recuperou o título novamente em 1961.

Entretanto, a partir de 1961, a FIDE aboliu a cláusula do rematch, e o campeão seguinte, Tigran Petrosian, um gênio da defesa e um fortíssimo jogador posicional, manteve a coroa no período de 1963 a 1969. Seu sucessor, Boris Spassky, foi campeão do mundo entre os anos de 1969 e 1972, sendo um formidável enxadrista tanto no jogo posicional quanto em agudas situações táticas.

O campeonato seguinte, disputado entre Spassky e o jovem norte-americano Robert Fischer, foi aclamado como a Partida do Século. O match foi vencido por Fischer que, em 1975, se recusou a defendê-lo contra o soviético Anatoly Karpov. A FIDE concedeu o título a Karpov que o defendeu duas vezes contra Viktor Korchnoi e dominou o mundo do xadrez nas décadas de 70 e 80 com uma longa série de vitórias.

A supremacia de Karpov terminou em 1985 pelas mãos de um outro enxadrista soviético, Garry Kasparov. Kasparov e Karpov disputaram ainda o título mundial cinco vezes entre os anos de 1984 e 1990.

Em 1993, Kasparov e Nigel Short romperam com a FIDE e organizaram o seu próprio match pelo título mundial, fundando a Professional Chess Association (PCA). Como conseqüência naquele período passaram a existir dois campeões mundiais, representando entidades distintas, a FIDE e a PCA. Logo depois do campeonato de 1995 a PCA faliu, e Kasparov não tinha nenhuma organização de onde escolher seu desafiante. Em 1998, ele então fundou o Conselho Mundial de Xadrez e organizou o Campeonato Mundial de Xadrez Clássico. Uma reunificação dos títulos somente veio a ocorrer em 2006, quando o russo Vladimir Kramnik derrotou o campeão FIDE Veselin Topalov e tornou-se o campeão do mundo das duas coroas.

Em 2007, o título mundial pela FIDE foi conquistado pelo indiano Vishy Anand durante o evento denominado Campeonato Mundial de Ajedrez México 2007, onde Kramnik foi um dos finalistas.

Em 2008, Anand confirmou o título mundial de xadrez durante o match em Bonn, realizado nos dias 26 de outubro a 1 de novembro. O resultado do match foi definido no dia 29, com o empate de Kramnik e Anand, com ampla vantagem do indiano (6,5 a 4,5), tornando desnecessária a 12ª. partida do match.

Com esta vitória, Anand também se torna o primeiro campeão de xadrez nas três modalidades: knockout, torneio, e match.

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O Nascimento de um Esporte (1850-1945)

O primeiro torneio moderno de enxadrismo ocorreu em Londres em 1851. O campeão foi o alemão Adolf Anderssen, relativamente desconhecido à época, sendo aclamado como o melhor enxadrista do mundo. O seu estilo enérgico e brilhante, tornou-se muito popular, sendo imitado pelos outros praticantes. Suas partidas repletas de sacrifícios, tais como a Imortal ou a Sempreviva, foram consideradas como as mais altas realizações da arte enxadrística. A Imortal é citada por alguns autores como a mais famosa partida da história do enxadrismo.

Uma visão mais profunda sobre a estratégia enxadrística veio com dois jovens enxadristas: Paul Morphy e Wilhelm Steinitz.

O norte-americano Morphy, um extraordinário prodígio, venceu todos os seus mais fortes oponentes, incluindo o próprio Anderssen, durante sua curta carreira entre os anos de 1857 e 1863. O sucesso de Morphy originou-se de uma combinação de ataque fulminante e profunda estratégia.

Este esquema foi mais tarde reinventado e descrito pelo outro mestre e teórico, o alemão Wilhelm Steinitz. Steinitz iniciou uma outra importante tradição: após o seu triunfo sobre o proeminente mestre alemão Johannes Zukertort, em 1886, foi considerado como o primeiro campeão mundial de xadrez. Steinitz veio perder a coroa somente em 1894 para um jovem filósofo e matemático alemão, Emanuel Lasker, que manteve o seu título por 27 anos, a mais longa permanência como campeão do mundo de todos os tempos. Lasker foi o primeiro enxadrista a utilizar métodos psicológicos contra seus adversários.

Mas foi o prodígio cubano, o diplomata José Raúl Capablanca, campeão do mundo no período compreendido entre 1921 e 1927, que colocou um fim no reinado germânico do mundo do xadrez. Capablanca amava posições simples e os finais de jogo; permaneceu imbatível nos torneios por oito anos até 1924. Capablanca é considerado nos dias atuais como o maior talento natural da história do enxadrismo e o maior enxadrista hispânico de todos os tempos. Seu sucessor foi Alexander Alekhine, um forte atacante, que faleceu como campeão do mundo em 1946, tendo perdido seu título por um breve período de tempo para o enxadrista holandês Max Euwe em 1935, conquistando-o novamente dois anos depois.

No período compreendido entre as duas grandes guerras mundiais, a teoria enxadrística foi revolucionada por uma nova escola de pensamento conhecida como Hipermodernismo, liderada por Aaron Nimzowitsch e Richard Réti. Eles negavam a validade absoluta dos princípios da escola posicional que tinha sido estabelecida por Steinitz e Tarrasch. Os hipermodernistas defendiam o controle à distância do centro do tabuleiro por meio de peças, em lugar de ocupar as casas centrais com peões, convidando os adversários a ocupar o centro com seus peões que logo se tornariam alvos de ataque.

Desde o final do Século XIX, o número de torneios e matches entre mestres vem rapidamente crescendo. Em 1914, o título de grande mestre foi pela primeira vez conferido oficialmente pelo czar russo Nicolau II aos cinco finalistas do torneio de São Petersburgo: Capablanca, Lasker, Alekhine, Tarrasch e Marshall. Esta tradição continua sendo seguida pela FIDE, fundada em 1924, até os dias de hoje.

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Origens do Xadrez Moderno

As peças no jogo antecessor ao xadrez eram muito limitadas em seus movimentos: o elefante (o antecessor do moderno bispo) somente podia mover-se em saltos por duas casas nas diagonais, o vizir (o antecessor da dama) somente uma casa nas diagonais, os peões não podiam andar duas casas em seu primeiro movimento e não existia ainda o roque. Os peões somente podiam ser promovidos a vizir que era a peça mais fraca, depois do peão, em razão da sua limitada mobilidade.

Por volta do ano de 1200, as regras do xadrez começaram a sofrer modificações na Europa e aproximadamente em 1475, deram origem ao jogo assim como o conhecemos nos dias de hoje. As regras modernas foram adotadas primeiramente na Itália (ou, segundo outras fontes, na Espanha): os peões adquiriram a capacidade de mover-se por duas casas no seu primeiro movimento e de tomar outros peões en passant, enquanto bispos e damas obtiveram sua mobilidade atual. A dama tornou-se a peça mais poderosa do jogo. Estas mudanças rapidamente se difundiram por toda a Europa Ocidental, com exceção das regras sobre o empate, cuja diversidade de local para local somente se consolidou em regras únicas no início do Século XIX.

Por esta época iniciou-se o desenvolvimento da teoria enxadrística. A mais antiga obra impressa sobre o xadrez, Repetición de Amores y Arte de Ajedrez, escrito pelo sacerdote espanhol Luís de Lucena, foi publicado em Salamanca no ano de 1497. Lucena e outros antigos mestres do Séculos XVI e XVII, como o português Pedro Damiano de Odemira, os italianos Giovanni Leonardo Di Bonna, Giulio Cesare Polerio, Gioacchino Greco e o bispo espanhol Ruy López de Segura, desenvolveram elementos de aberturas e defesas, tais como Abertura Italiana, Ruy López e o Gambito do Rei, além de terem feito as primeiras análises sobre os finais.

No Século XVIII, a França passou a ocupar o centro dos acontecimentos enxadrísticos. Os mais importantes mestres eram o músico André Philidor, que descobriu a importância dos peões na estratégia do xadrez, e Louis de la Bourdonnais que venceu uma famosa série de matches contra o mais forte enxadrista britânico da época, Alexander McDonnell, em 1834. O centro da vida enxadrística nesse período eram as coffee houses nas maiores cidades européias, dentre elas o Café de la Régence em Paris e o Simpson’s Divan em Londres.

Durante todo o Século XIX, as entidades enxadrísticas se desenvolveram rapidamente. Diversos clubes de xadrez e vários livros sobre enxadrismo foram publicados. Passaram a ocorrer matches por correspondência entre cidades, tais como o ocorrido entre o London Chess Club contra o Edinburgh Chess Club em 1824. As composições de xadrez tornaram-se comuns nos jornais, nos quais Bernhard Horwitz, Josef Kling e Samuel Loyd compuseram alguns dos mais famosos problemas de xadrez daquela época. No ano de 1843, a primeira edição do Handbuch des Schachspiels foi publicada, escrita pelos mestres germânicos Paul Rudolf von Bilguer e Tassilo von Heydebrand, sendo considerada a primeira obra completa sobre a teoria enxadrística.

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